2009年江西省赣州市赣县中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2006•北京）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（）
A．46×10⁷
B．4.6×10⁹
C．4.6×10⁸
D．0.46×10⁹
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）计算|-2009|的结果是（）
A．-2009
B．-
C．2009
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）下列计算正确的是（）
A．a=1
B．-=2
C．-（2x³）²=-4x⁶
D．a⁸÷a⁴=a²
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）若点P（m-1，m）在第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＞0
B．0＜m＜1
C．m＜1
D．0≤m≤1
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图所示，几何体的左视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）A、B、C、D、E分布在如图所示的正方形网格中，则角α、β、θ的大小关系是（）

A．α=β＜θ
B．α＜β＜θ
C．α＜β=θ
D．α=β=θ
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，正方形OCDE的顶点C，E，D分别在边OA，OB，AB上，则点D的坐标为（）

A．（2，1）
B．（2，3）
C．（2，2）
D．（-2，-2）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，抛物线y=ax²+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（）

A．0＜x≤3
B．-2≤x≤3
C．-1≤x≤3
D．x≤-1或x≥3
难度: 中等查看答案及解析
（2008•濮阳）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则cosa的值是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，若等边△ABC的边长为2cm，内切圆O分别切三边于D，E，F，则阴影部分的面积是（）

A．2π
B．π
C．π
D．π
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2009•赣州二模）将二次函数y=x²-4x+1配方成顶点式为y=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）计算：-=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）（Ⅰ）若x与3-2x互为相反数，则=________．
（Ⅱ）用计算器计算：=________．（保留三个有效数字）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）若正比例函数y=kx与y=-4x的图象关于x轴对称，则k的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，⊙O中直径AB⊥CD，则下列结论：
①∠ABC=60°；
②与△ACM相似的三角形有5个；
③若弦CD经过圆心，则四边形ACBD为正方形；
④与∠BAC相等的角有3个．
其中正确结论的序号为________．（按顺序填上序号，答案格式如：①②③④）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2009•赣州二模）解方程组：
难度: 中等查看答案及解析
（2012•赣州模拟）先化简，再求值：，其中．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）为提高学生的综合素质，营造和谐的校园氛围，某中学八年级各班间准备举办一次集体舞比赛，这种集体舞需-男-女配对练习．
八（1）班第一小组选出3名男生：小林（A）、小亮（B）和小明（C）和3名女生：小丽（a）、小娜（b）、和小婉（c）参加这种集体舞训练．
①若班主任让这3名男生与3名女生随机配对练习，试用相应的字母列出所有可能的配对方案；
②小林平时与小丽和小婉是最要好的朋友，在随机配对练习的前提下，求小林恰与小丽或小婉配对的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．

数据段频数频率

30～40 10 0.05

40～50 40

50～60 0.40

60～70

70～80 16 0.08

80～90 4 0.02

总计 1

（1）请你把表中的数据填完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于70千米即为违章，且此地车流量为每小时200辆，那么估计一天（24小时）从此地经过的违章车辆约有多少辆？
（4）交警部门想在路边立一块广告牌，用以警示违章驾驶者，请你为该广告牌设计一句广告词．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）一幅三角板按如图摆放，已知BE=6，求BD的长和重叠部分△BDF的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）2008年1月下旬，我国南方大部分地区发生冰冻灾害，为支援受灾地区抢险救灾，甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区．因路面结冰，刹车距离s=v+0.08v²（v为车辆行驶速度）．已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间．在行驶过程中，当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时，甲车也立即紧急刹车，问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，将一张矩形纸ABCD按图示折叠：

（1）求证：四边形EFGB是平行四边形；
（2）若BC=11cm，AB=4cm，要使四边形EFGB为菱形，则剪去的△ABE的边AE应为多长？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图：P是反比例函数y=（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．
（1）求k的值；
（2）若直线y=x与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•赣州二模）如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．
（1）在图2中，利用直角三角形外接圆的性质说明点O、E、G、F四点在同一个圆上，并在图2中用尺规方法作出该圆，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）滑动过程中直线OG的函数表达式能确定吗？若能，请求出它的表达式；若不能，请说明理由；
（3）求出滑动过程中点G运动的路径的总长；
（4）若将三角板GEF换成一块∠G=90°，∠GEF=α的硬纸板，其它条件不变，试用含α的式子表示点G运动的路径的总长．

难度: 中等查看答案及解析

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	40
50～60		0.40
60～70
70～80	16	0.08
80～90	4	0.02
总计		1