↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题

  1. 集合，，则　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合，用描述法可以表示为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最大值为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 　　　　 .（填“”或“”）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数，函数，则　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是　　　　　　 .（填序号）.

    　　　 ①　　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　　　 ④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某人定制了一批地砖，每块地砖(如图1所示）是边长为40的正方形，点分别在边和上，△，△和四边形均由单一材料制成，制成△，△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分构成四边形.则当　　 时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数，若实数满足，则实数的范围是　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列　　　　　　　 .（用“”连接）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，集合，.

    （Ⅰ）若，求,；

    （Ⅱ）若，求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：）,火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足.（为自然对数的底）

    （Ⅰ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；

    （Ⅱ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到8.（结果精确到个位，数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；

    （Ⅲ）解不等式，写出解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数， 是定义域为的奇函数．

    （Ⅰ）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

    （Ⅱ）已知，函数，求的值域；

    （Ⅲ）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数，.

    （Ⅰ）已知，若，求的值；

    （Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

    （Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析