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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则

    A.     B.      C.       D.

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  2. 下列命题中的假命题是

    A.,                    B. ,

    C.,                     D. ,

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  3. 幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是

    A.      B.         C.           D.

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  4. 函数

    A.是偶函数但不是奇函数          B.是奇函数但不是偶函数

    C.既是偶函数又是奇函数         D.既不是偶函数也不是奇函数

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  5. ,二次函数的图象可能是

    A、    B、

    C、  D、

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  6. ,则

    A.    B.

    C.    D.

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  7. 已知是定义在上的奇函数,当时,,则在的表达式是

    A.        B.       C.     D.

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  8. 已知函数

    A.           B.

    C.           D.的大小不

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  9. 函数,若,则下列式子成立的是

    A.               B.

    C.                       D.

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  10. ”是“一元二次方程”有实数解的

    A.充分非必要条件                B.充分必要条件

    C.必要非充分条件                D.非充分必要条件

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  11. 设函数=,若,且,则下列不等式必定成立的是

    A.         B.       C.       D.

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  12. 表示,b两数中的最小值。若函数=的图像关于直线=对称,则的值为

    A.-2          B.2            C.-1           D.1

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填空题 共 4 题
  1. 已知lg2=a,lg3=b,用表示的值为________.

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  2. 已知,则的值等于________.

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  3. 是定义在上的以3为周期的奇函数,若,则的取值范围是_________.

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  4. 定义在R上的偶函数满足:,且在上是增函数,下面关于的判断:

    是周期函数;

    的图象关于直线对称;

    上是增函数;

    上是减函数;

    其中正确的判断的序号是________。

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解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)

    已知全集集合 () , 若,求实数的取值范围.

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  2. (本小题满分12分)

    给定两个命题:

    :对任意实数都有恒成立;

    :关于的方程有实数根;

    如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

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  3. (本题满分12分)

    定义在R上的函数满足

    时,

    (1)求的值.            (2)比较的大小

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  4. (本小题满分12分)

    已知定义域为R的函数是奇函数。

    ①求m、n的值。

    ②若对任意的t∈R,不等式恒成立,求实数k的取值范围。

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  5. (本小题满分12分)

    某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两用户 该月用水量分别为(吨)。

    (1)求关于的函数;

    (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(精确到0.1)

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  6. (本小题满分14分)

    为实数,函数

    (Ⅰ)讨论的奇偶性;

    (Ⅱ)求上的最小值.

    (Ⅲ)求上的最小值.

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