↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( )
    A.
    B.
    C.16π
    D.24π

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量,则x的值为( )
    A.6
    B.-6
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin600°的值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}中,若a5=5,则a3•a7=( )
    A.5
    B.10
    C.25
    D.±5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
    A.,x∈R
    B.,x∈R
    C.,x∈R
    D.,x∈R

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )
    A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
    B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
    C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
    D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆柱的体积是20πcm3,侧面积是40πcm2,那么圆柱的高是( )
    A.24 cm
    B.20cm
    C.16cm
    D.8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形,边长如图所示,那么这个几何体的体积为( )

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设实数x、y满足不等式组,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
    A.14
    B.16
    C.17
    D.19

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是对角线A1B上的动点,则AM+MD1的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的夹角θ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f()=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若△ABC的三边之比a:b:c=2:3:4,则△ABC的最大角的余弦值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在体积为15的三棱柱ABC-A1B1C1中,S是侧棱C1C上的一点,三棱锥S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}是等差数列,其中a4=3,a10=15.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)当n为何值时,数列{an}前n项的和Sn最小;
    (3)求和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=6,底面三角形的边AB=3,BC=4,AC=5.以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱后得一个组合体.
    (1)画出按图示方向组合体的三视图(要求标出尺寸);
    (2)求组合体的体积和表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量.记
    (Ⅰ) 若x∈(0,π),求证:向量不可能共线;
    (Ⅱ) 若,求函数f(x)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)设的值.

    难度: 中等查看答案及解析