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已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=________．
难度: 中等查看答案及解析
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任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=
，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N+}
中元素的个数是________．难度: 中等查看答案及解析
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函数
的单调递减区间是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，给出以下四个命题：
①f（x）的定义域为（0，+∞）；
②f（x）的值域为[-1，+∞）；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使
成立的函数序号是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的个数为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，
，
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）求y=f（x）的值域；
（3）求不等式
的解集． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N+}
的单调递减区间是________． 
，给出以下四个命题：
成立的函数序号是________． 
，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的个数为________． 
，
的解集． 
，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．