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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，解答题 8 题，填空题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（ ）
    A．1.339×108
    B．13.39×108
    C．1.339×109
    D．1.339×1010

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中，是真命题的是（ ）
    A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
    B．两条对角线相等的四边形是矩形
    C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. tan45°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a=，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
    A．1和2
    B．2和3
    C．3和4
    D．4和5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
    队员
    队     		1号 2号 3号 4号 5号
    A队 176 175 174 171 174
    B队 170 173 171 174 182
    设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与如图中的三视图相对应的几何体是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（ ）

    A．25π
    B．16π
    C．8π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）

    A．2
    B．4
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为______元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 右图中曲线是反比例函数的图象的一支．
    （1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
    （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

    （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
      平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
    甲组 6.9 2.4   91.7% 16.7%
    乙组   1.3   83.3% 8.3%
    （2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折叠CE=5，且tan∠EDA=．
    （1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；
    （2）求直线CE与x轴交点P的坐标；
    （3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图（1），己知点H（0，-1）．问在抛物线上是否存在点G （点G在y轴的左侧），使得S△GHC=S△GHA？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图（2），抛物线上点D在x轴上的正投影为点E（-2，0），F是OC的中点，连接DF，P为线段BD上的一点，若∠EPF=∠BDF，求线段PE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. -2的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式组的整数解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，已知∠P=60°，OA=3，那么AB的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
    （Ⅰ）如图①，当AB∥CB1时，旋转角θ=________（度）；
    （Ⅱ）如图②，取AC的中点E，A1B1的中点P，连接EP，已知AC=a，当θ=________（度）时，EP的长度最大，最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析