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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有

    A. 21种　　 B. 315种　　 C. 153种　　 D. 143种

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)=0.023，则P(－2≤ξ≤2)等于

    A. 0.977　　 B. 0.954　　 C. 0.628　　 D. 0.477

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对两个变量x，y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），则下列说法中不正确的是

    A. 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心

    B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

    C. 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

    D. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在极坐标系中，圆ρ=－2sinθ的圆心的极坐标是

    A. （0，－1）　　 B. （1，－）　　 C. （0，1）　　 D. （1，）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 展开式中x2的系数为

    A. 15　　 B. 20　　 C. 30　　 D. 35

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由计算得

    附表：

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是

    A. 在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    D. 有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是

    A. |a+b|≥a－b　　 B. 　　 C. |a+b|<|a|+|b|　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知x，y均为正数，且x＋y=2，则x＋4＋4y的最大值是

    A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有

    A. 14400种　　 B. 518400种　　 C. 720种　　 D. 20种

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知离散型随机变量X的分布列如下：

    X

    0

    1

    2

    P

    x

    4x

    5x

    由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知随机变量ξ～B（36，p），且E（ξ）=12，则D（4ξ+3）=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（X=4）的值为__________（用数字作答）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若>－1，则的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （1）解不等式；

    （2）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.

    （1）求该展开式中所有有理项的项数;

    （2）求该展开式中系数最大的项.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）写出曲线C的极坐标方程；

    （2）设点M的极坐标为，过点M的直线与曲线C交于A、B两点，若，求．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：

    连锁店

    A店

    B店

    C店

    售价x(元)

    80

    86

    82

    88

    84

    90

    销量y(件)

    88

    78

    85

    75

    82

    66

    （1）分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程；

    （2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）

    附：

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.

    （1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

    （2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.

    难度: 中等查看答案及解析