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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知函数,则“是奇函数”是“”的(     )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

    C.充分必要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中的说法正确的是(   )

    A.命题“若=1,则x=1”的否命题为“若=1,则x≠1”

    B.“x=-1”是“-5x-6=0”的必要不充分条件

    C.命题“∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是:“∈R,均有+x+1>0”

    D.命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的焦点为是抛物线上的点,若三角形的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为36,则的值为(   )

    A.2   B.4   C.6   D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,C与抛物线x2=16y的准线交于A,B两点,,则C的虚轴为(   )

    A.    B.    C.4    D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知>0,椭圆的方程为,双曲线的方程为的离心率之积为,则的渐近线方程为(     )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点与抛物线有且只有一个交点的直线有(   )

    A.4条     B.3条     C.2条     D.1条

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A,B两点,则弦AB的长为(  )

    A.4     B.8     C.12     D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知椭圆的两个焦点为是此椭圆上的一点,且,,则该椭圆的方程是(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知F是椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆

    (x-)2+y2=相切于点Q,且=2,则椭圆C的离心率等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 下列结论:

    ①若命题命题则命题是假命题;

    ②已知直线的充要条件是

    ③命题“若”的逆否命题为:“若

    ④命题“若,则”的否命题为“若

    ⑤命题“”的否定是“

    其中正确结论的序号是(把你认为正确结论的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过抛物线y2=4x焦点的弦的中点的轨迹方程是 ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为            

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为          

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本题10分)已知,若命题“ p且q”和“¬p”都为假,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题10分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题10分)无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点.

    (1)求双曲线的离心率的取值范围;

    (2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题10分)在平面直角坐标系中,已知抛物线,在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.

    (1)求此抛物线的方程;

    (2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点.是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析