2016届河南省高一下学期期末练习1数学试卷（解析版）

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(　　　　 )

A．“至少一个白球”与“都是白球”

B．“至少有一个白球”与“至少有1个红球”

C．“恰有一个白球”与“恰有二个白球”

D．“至少有1个白球”与“都是红球”

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如果角的终边经过点，则（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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函数的一个单调区间是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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对于非零向量、，下列命题中正确的是（　　 ）

A．或

B．∥在上的正射影的数量为

C．

D．

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某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：（　　 ）

甲：90　 82　 88　 96　 94；　　 乙：94　 86　 88　 90　 92

A．甲的平均成绩比乙好

B．甲的平均成绩比乙差

C．甲乙平均分相同,甲的成绩稳定性比乙好

D．甲乙平均分相同,乙的成绩稳定性比甲好

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化简得到（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知，且与不共线，则与的关系为（　　 ）

A．相等　　　　　　 B．相交但不垂直　　　　　　 C．平行　　　　　　 D．垂直

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已知，，则　　　　　　 （　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（　　）

A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变)

D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

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点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　）

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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计算的算法流程图中：下面算法中错误的是　　 （　　 ）

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若点P位于第三象限，则角是第　　　　 象限的角.

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半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为　　　　　　　 ．

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统计某校800名学生的数学期末成绩，得到频率分布直方图如图所示，若考试采用100分制，并规定不低于60分为及格，则及格率为　　 ．

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半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点, 则=　　 ．

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已知矩形中ABCD，,

（1）若,求

（2）求与夹角的余弦值．

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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（１）写出表中①②位置的数据；

（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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已知，且．

（１）求的值； （２）求的值．

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已知．

（１）求函数的最小正周期．

（２）求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时，的取值集合．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点, ,

．

（１）若，且，求向量．

（２）若向量与向量共线，常数，当取最大值4时，求．

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