2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷（解析版）

若全集，则集合等于（　　 ）

A．　　　　　　 　　　 　 B．　　　　　　　

C．　　　　　 D．

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下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　

C．　　　　　　　 D．

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函数的图象的大致形状是（　　 ）

A．　　　　

B．　　

C．　　　　

D．

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函数的图象一定经过点（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

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已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

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若，则的定义域为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

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已知实数满足，则函数的零点所在的区间是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三个数大小的顺序是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

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若，规定：，例如：，则的奇偶性为（　　 ）

A．是奇函数不是偶函数　　　　　　　　　　　　 B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数　　　　　　　　　　 D．既不是奇函数又不是偶函数

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已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　 D．

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已知符号表示不超过的最大整数，函数，则以下结论正确的是（　　 ）

A．函数的值域为　　　　　　　　　　

B．函数没有零点

C．函数是上的减函数　　　　　

D．函数有且仅有3个零点时

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已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（　　 ）

A．0　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

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已知集合，则集合的真子集的个数是___________．

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若函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

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函数的单调递增区间为___________．

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已知函数，若对于任意实数与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是____________．

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已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

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计算：

（1）；

（2）．

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若是定义在上的增函数，且．

（1）求的值；

（2）若，解不等式．

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某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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已知二次函数有两个零点0和-2，且最小值是-1，函数与的图象关于原点对称．

（1）求和的解析式；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．

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已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．

（1）求的值；

（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

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