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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 9的平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的方程x2-2mx+m2-m=0无实数根，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售．若部分项目门票的最低价和最高价如图所示，则这六个项目门票最高价的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列命题：
    ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则；
    ②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
    ③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
    ④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
    其中所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-50
    D．50

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质．资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工．其中5.4×107表示的数为（ ）
    A．5 400 000
    B．54 000 000
    C．540 000 000
    D．5 400 000 000

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -3的绝对值是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（ ）

    A．全班总人数
    B．喜欢篮球活动的人数最多
    C．喜欢各种课外活动的具体人数
    D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（ ）
    A．球体
    B．圆柱
    C．圆锥
    D．三棱锥

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（ ）

    A．30°
    B．40°
    C．50°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛．比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”．假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s，所用时间为t，则s与t的函数关系用图象可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一平面内，如果两个多边形（含内部）有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”．如图，若正方形ABCD由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为（ ）

    A．2010
    B．2011
    C．2010
    D．2011

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片．
    （1）用列表法（或树状图）求翻开卡片后第一张是“物种”、第二张是“星球”的概率；
    （2）主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜．这个规定公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点，且O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2-3x，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知直线l：y=kx+b与双曲线C：相交于点A（1，3）、B（-，2），点A关于原点的对称点为P．
    （1）求直线l和双曲线C对应的函数关系式；
    （2）求证：点P在双曲线C上；
    （3）找一条直线l1，使△ABP沿l1翻折后，点P能落在双曲线C上．
    （指出符合要求的l1的一个解析式即可，不需说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向．在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处．这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）．假设距恐怖分子100米以外为安全位置．
    （1）乙队员是否处于安全位置？为什么？
    （2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：，．）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图甲，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点B，直线m垂直AB于点C，交⊙O于P、Q两点．连接AP，过O作OD∥AP交l于点D，连接AD与m交于点M．
    （1）如图乙，当直线m过点O时，求证：M是PO的中点；
    （2）如图甲，当直线m不过点O时，M是否仍为PC的中点？证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行．
    （1）当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR （不必说明画法）；
    （2）当点P在BC边或CD边上时，求BP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
    （2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
    （3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析