↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知集合A={1，2，3}, BA={3},BA={1，2，3，4，5}，则集合B的子集的个数为（     ）

    A.6              B.7               C.8            D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是（     ）

    A、    B、

    C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α//β是“l//β”的（     ）

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

    C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（     ）

    A.1   B.2    C.3    D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式对任意a，b∈(0，+∞)恒成立，则实数x的取值范围是（     ）

    A.（-2,0）              B.(-∞,-2)U(0，+∞)

    C.(-4，2)       D.(-∞，-4)U(2，+∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如下图所示，程序框图输出的所有实数对 (x，y)所对应的点都在函数（      ）

    A.y=x+1的图象上

    B.y=2x的图象上

    C.y=2x的图象上

    D.y=2x-1的图象上

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在区间[0,]上随机取一个数x,则事件 “sinxcosx”发生的概率为（     ）

    A．       B.        C.       D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是(     )

    A.y=x2+1

    B.y=sinx+3

    C. y=ex(e为自然对数的底）

    D. y=|lnx|

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为(      )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 10.设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a>0, b>0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（     ）

    A.     B. O    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若，θ为第二象限角，则tan2θ=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正方形ABCD的边长为1,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某行业从2013年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了lOOO名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为:_____现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[3500，4000)(元）内应抽出______人.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角形，则三棱锥的表面积是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

    则其中：(I)L3=________；(Ⅱ)Ln=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若直线与圆：交于、两点，且、两点关于直线对称，则实数的取值范围为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知向量，设函数.

    求的最小正周期与单调递增区间；

    在中，分别是角的对边，若，，的面积为，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=,AD=CD=1.

    求证：BD⊥AA1；

    若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．

    (I)求数列{an}的通项公式及的值；

    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    若函数在和上是增函数，在是减函数，求的值；

    讨论函数的单调递减区间；

    如果存在，使函数，，在处取得最小值，试求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析