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本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 已知是等比数列，，则公比=(     )

    A．       B．        C．2         D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，已知，则(       )

    A．          B．            C．              D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列中，,,,则(      )

    A.6             B.7               C. 8            D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（     ）

    A．13            B．35               C．49                D． 63

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（     ）

    A．1             B.2                 C.3              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在中,,则此三角形解的情况是(    )

    A．一解           B．两解          C．一解或两解       D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知分别是三个内角的对边，且，则是（   ）

    A．等腰三角形            B．直角三角形

    C．等边三角形            D．等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 (    )

    A．          B．          C．或         D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是(    )

    A．15km                 B．30km             C． 15 km        D．15 km

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列命题中正确的是(     )

    A．若a，b，c是等差数列，则，，是等比数列

    B．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

    C．若a，b，c是等差数列，则，，是等比数列

    D．若a，b，c是等比数列，则，，是等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于(      )

    A.            B.              C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等比数列满足，且，则当时，(      )

    A.             B.           C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若数列满足：，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列的前项和为，且，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，其前n项和Sn＝，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (本小题满分12分)

    等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列.

    （Ⅰ）求{}的公比q；

    （Ⅱ）若－＝3，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.

    (Ⅰ)确定角C的大小；

    （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）

    已知等差数列中，公差又.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）记数列，数列的前项和记为，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求b的值.

    难度: 中等查看答案及解析