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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“若,则”的逆否命题是 (    )

    A.若,则                            B.若,则

    C.若,则                      D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于 (    )

    A.                        B.              C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和                              (    )

    A.越小                        B.越大                 C.可能大也可能小    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是真命题,是假命题,则下列命题中的真命题是                        (    )

    A.                   B.                                           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题,则是 (    )

    A.                                  B.

    C.                                    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知的取值如下表所示

    0

    1

    2

    3

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    若从散点图分析,线性相关,且,则的值等于       (    )

    A.                      B.               C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则的                                                            (    )

    A.充分不必要条件                                   B.必要不充分条件

    C.充要条件                                          D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列的前n项和,而,通过计算,猜

    (    )

    A.                      B.              C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的导函数,的图象如图1所示,则的图象

    为(    )

    A                   B                   C                   D

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数上连续可导,则等于(    )

    A.                       B.                 C.                                    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在椭圆内有一点为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点

    使的值最小,则此最小值为                                                (    )

    A.                             B.                C.                       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 用反证法证明命题“若整系数方程有有理根,那么

    中至少有一个是偶数。”,下列各假设中正确的是(    )

    A.假设都是偶数                  B.假设都不是偶数

    C.假设中至多有一个是偶数        D.假设中至多有两个是偶数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 顶点在原点,焦点在轴上,截直线所得弦长为的抛物线方

    程为____________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的导数=__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值______________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数上的单调函数,则实数的取值范围是

    _______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (本小题满分12分)

    已知:函数的定义域为 如果命题“为真,

    为假”,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数处有极值。

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求曲线处的切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线

    交双曲线于两点,为左焦点,

    (Ⅰ)求双曲线的方程;

    (Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱上,且

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    ,根据等差数列前n项和公式知;且

    猜想,即

    (Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;

    (Ⅱ)利用以上结论,计算的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

    (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

    如图,是⊙O的一条切线,切点为都是⊙O的割线,已知证明:

    (Ⅰ)

    (Ⅱ)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线

    (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;

    (Ⅱ)若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意

    一点到两坐标轴距离之积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)若,解不等式

    (Ⅱ)如果,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析