（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
，且
，点
分别在侧棱
、
上，且
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．
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（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面为正方形，侧棱
底面
，且
，
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱
底面
，且，
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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（本小题满分12分）
已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，△是正三角形， 
、
、
分别是
、
、
的中点．
（I）求证：
平面；
（II）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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（（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是棱、
的中点.
（1）求证:
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
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（（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（1）求证：EF平面PAD；
（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，
PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求证：EF//平面PDC；
（3）求三棱锥B—AEF的体积。
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（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，为上的动点，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）试确定点的位置，使得平面
平面，并说明理由．
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（本小题满分15分）
如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，已知
，为线段
上的动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．
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