2010-2011学年福建省福州市高三年级第二次月考数学试题（理科）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知，则=                  （    ）
A．                   B．
C．                            D．[0，2]

难度: 简单查看答案及解析
以下有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若”的逆否命题为“若”
B．若为假命题，则p、q均为假命题
C．“”是“”的充分不必要条件
D．对于命题，均有

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如果等差数列中，              （    ）
A．14             B．21
C．35             D．28

难度: 简单查看答案及解析
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，
则可以输出的函数是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，
且侧棱面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正
方形，该三棱柱的侧视图面积为（    ）
A．4                                B．
C．                            D．

难度: 简单查看答案及解析
已知点A是抛物线上的点，点，则点A的横坐标为（）
A．1 B．2 C．3 D．4

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函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（）

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将4名志愿者分配给特奥会三个不同项目，每个项目至少分配一名自愿者，那么不同的分配方案有（）种。（）
A．18 B．24 C．36 D．48

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设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）
A． B． C． D．

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设函数是奇函数，并且对任意的均有，又当的值是（）
A． B． C． D．

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填空题共 5 题

复数________

难度: 简单查看答案及解析
设的最小值是________。

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线1与曲线所围图形的面积是________。

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已知函数上是减函数，
则实数的取值范围是________。

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设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________。

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解答题共 7 题

（本小题满分10分）
设条件的必要不充分条件，求实数的取值范围。

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本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。
（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线
1）求实数的值；
2）求M的逆矩阵M^-1。

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（本小题满分7分）选修4-4；坐标系与参数方程
已知直线经过点M（1，3），且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线与圆C交于P₁、P₂两点，求P₁、P₂两点间的距离。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的值域。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）过F₂作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

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（本小题满分14分）
已知函数
（1）若，求的单调递减区间；
（2）若，求的最小值；
（3）若，且存在使得，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析