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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（ ）
    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．
    其中真命题的序号是（ ）
    A．①③④
    B．①②③
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A、B是全集U的两个子集，则A⊊B是（CUA）∪B=U（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）
    A．0
    B．-8
    C．2
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）
    A．30
    B．60
    C．70
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若椭圆+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=log2（x＞1）的反函数是（ ）
    A．y=（x＞0）
    B．y=（x＜0）
    C．y=（x＞0）
    D．y=（x＜0）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果将函数y=sin2x+cos2x的图象按向量平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（ ）
    A．（，0）
    B．（-，0）
    C．（，0）
    D．（-，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知sinα=，sin（α-β）=-，α，β均为锐角，则β等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的放法有（ ）

    A．576种
    B．288种
    C．144种
    D．96种

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a3+a7=-2，则数列{an}的前9项和S9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的方程x2+1=ax有正实数根，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知M（2，0），N（0，2），点P满足=，O为坐标原点，则•=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）的图象如图，则不等式f（）＞0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，已知tan=sin（A+B），给出以下四个论断：
    ①tanA×cotB=1②1＜sinA+sinB≤
    ③sin2A+cos2B=1    ④sin2A+sin2B+sin2C=2
    其中一定正确的是________（填上所有正确论断的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在军训期间，某校学生进行实弹射击．
    （Ⅰ）通过抽签，将编号为1～6的六名同学排到1～6号靶位，试求恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率；
    （Ⅱ）此次军训实弹射击每人射击三次，总环数不少于28环的同学可获得射击标兵称号．已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标兵称号的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA
    （Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；
    （Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设不等式组表示的平面区域为D、区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C、
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点F（2，0）的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x|x2-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）在区间[0，b]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在数列{an}中，已知a1=2，an+1=．
    （Ⅰ）证明数列{-1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：ai（ai-1）＜3

    难度: 中等查看答案及解析