已知全集,集合, 或,那么集合等于( )
A. B. 或
C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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下列说法错误的是( )
A. 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若且为假命题,则、均为假命题
D. 命题:“,使得”,则:“,均有”
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下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )
A. B. C. D.
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设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( )
A. B. C. D.
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已知, , ,则, , 的大小关系为( )
A. B. C. D.
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函数的一个零点落在下列哪个区间( )
A. B. C. D.
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已知函数且,则等于( )
A. 5 B. 2 C. 8或2 D. 8
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函数的图象大致是
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设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时, ,则, , 的大小关系是( )
A. B.
C. D.
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若函数是上的单调减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数是奇函数()的导函数, ,当时, 则使得成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知集合, .
(1)求、;
(2)若,求实数的取值范围.
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设有两个命题, :关于的不等式(,且)的解集是; :函数的定义域为.如果为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
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设是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有.当时, .
(1)求证: 是周期函数;
(2)当时,求的解析式;
(3)计算.
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已知函数在处有极值.
(1)求, 的值;
(2)判断函数的单调性并求出单调区间.
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某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为件时,销售所得的收入为万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为,求;
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?
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已知函数, 的图象在点处的切线为.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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