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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集,集合,那么集合等于(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法错误的是(   )

    A. 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则

    B. “”是“”的充分不必要条件

    C. 若为假命题,则均为假命题

    D. 命题:“,使得”,则:“,均有

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则的大小关系为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的一个零点落在下列哪个区间(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则等于(   )

    A. 5   B. 2   C. 8或2   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时, ,则的大小关系是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数上的单调减函数,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数是奇函数)的导函数, ,当时, 则使得成立的的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数)的定义域和值域都是,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若存在正数使成立,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程有两解,则的范围为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设有两个命题, :关于的不等式,且)的解集是:函数的定义域为.如果为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是定义在上的奇函数,且对任意实数,恒有.当时, .

    (1)求证: 是周期函数;

    (2)当时,求的解析式;

    (3)计算.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数处有极值.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的单调性并求出单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为件时,销售所得的收入为万元.

    (1)该公司这种产品的年生产量为件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为,求

    (2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象在点处的切线为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析