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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 4 题，计算题 3 题，解答题 10 题
简单题 14 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是  （　　）

    A．      B．        C．      D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为(    )

    A．       B．       C．      D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（    ）

    A．     B．    C．    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是三个互不相同的正数，如果，那么（　　）

    A．              B．               C．                 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC．当点C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（    ）

    A．B．C．D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则锐角A的度数是 （    ）

    A．30°             B．45°           C．60°         D．75°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 （    ）

    A．2:1               B．1:2           C．1:4            D．4:1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（    ）

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是（注：只需写出一个正确答案即可）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点A3的纵坐标是________，点A2013的纵坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题

  1. 计算：.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P,求证：

    （2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点.

    ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；

    ②如图3，求证：MN=DM·EN

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7,求AC的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°,tanB=，AC=18，求：BC、AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    （1）求证：△ABE∽△DEA；

    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离.

    (结果精确到0.1km.参考数据：）.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,tanC=.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.

    (1)求∠BDF的度数;    (2)求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：在△ABC中，∠B为锐角，，AB=15，AC=13，求BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 当时，下列关系式中有且仅有一个正确.

    A.

    B.

    C.

    （1）正确的选项是________；

    （2）如图1，△ABC中， ，请利用此图证明（1）中的结论；

    （3）两块分别含 和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.

    （1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为________；

    （2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P在DC边上时，求点P的坐标；

    （3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足 ∠MAN=45°，连结MC，NC，MN．

    （1）填空：与△ABM相似的三角形是△________，BM·DN=________；（用含a的代数式表示）

    （2）求∠MCN的度数；

    （3）猜想线段BM，DN和MN之间的数量关系并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析