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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 且,则乘积等于(  )

    A．            B．            C．            D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（  ）

    A．1440             B．960              C．720              D．480

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　 ）

    A．4                B．5                C．6                D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的展开式中，的系数是（　　）

    A．            B．            C．297              D．207

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是1∕70”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　）

    A．21               B．35               C．42               D．70

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设随机变量的分布列为，则（ ）

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知ξ的分布列如下：

    1

    2

    3

    4

    并且，则方差（ 　）

    Ａ．           Ｂ．           Ｃ．       Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的

    中位线长是（ ）．

    A．              B．              C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　种．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知随机变量服从正态分布，，则_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (N*)展开式中不含的项的系数和为 ________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

    ①他第3次击中目标的概率是0.9；

    ②他恰好击中目标3次的概率是

    ③他至少击中目标1次的概率是．

    其中正确结论的序号是　　　　（写出所有正确结论的序号）．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为（精确到小数点后四位）________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．

    （Ⅰ）求n的值；

    （Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

    (1)指出图中相似的三角形，并说明理由；

    (2)若，求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．

    （1）共有多少种放法？

    （2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？

    （3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？

    （4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

    2

    3

    4

    5

    6

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

    (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

    (2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．

    难度: 简单查看答案及解析