2015-2016学年四川省高一4月月考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

化简：(1)，(2)，(3)， (4)，结果为零向量的个数是（　　）
A．1　　　　　 B．2 　　　　 C．3 　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b为非零向量，且｜a＋b｜＝|a|＋|b|，则一定有（　　）
A．a＝b　　　　　　　　　 B．a∥b，且a，b方向相同
C．a＝－b　　　　　　　 D．a∥b，且a，b方向相反

难度: 简单查看答案及解析
已知向量a=，b＝(x＋1,2)，其中x>0，若a∥b，则x的值为（　　）
A．8　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．2　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析
在中，，，分别为角，，所对边，若，则此三角形一定是（　　）
A.等腰直角三角形　　　　　　　　　　 B. 直角三角形
C. 等腰三角形　　　　　　　　　　　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知A，B是圆心为C，半径为的圆上两点，且，则等于（　　）
A．　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C．0　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列的前n项和，若S7=35，则a4=（　　）
A.8　　　　 B.7 　　　　 C.6 　　　　　 D.5

难度: 简单查看答案及解析
在△中，角的对边边长分别为,则的值为（　　）
A．38　　　　 B．37　　　　　　 C．36　　　　　　　 D．35

难度: 简单查看答案及解析
设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（　　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，（　　）
A．24　　　　　　 B．22　　　　　 C．20 　　　　　 D．-8

难度: 简单查看答案及解析
一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（　　）
A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
A．,，　　　　　 B．，，
C．，，　　　　 D．，，

难度: 简单查看答案及解析
若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（　　）
A．0 　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

向量,,,若A、B、C三点共线，则k＝　　 __．

难度: 简单查看答案及解析
数列的前n项和，则　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足＝＋，则＝________.

难度: 简单查看答案及解析
如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量a，b满足：｜a｜＝1，｜b|＝2，且a，b夹角为．
（1）求｜a－2b｜；
（2）若(a＋2b)⊥(ka－b)，求实数k的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知ΔABC三个顶点坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．
（1）若,求c的值；
（2）若C=5，求sin∠A的值．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取＝1.4,＝1.7）．

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前三项为记前项和为．
(Ⅰ)设，求和的值；
(Ⅱ)设，求的值．

难度: 中等查看答案及解析