若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足＝＋，则＝________.

若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足＝＋，则＝________.

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若等边△ABC的边长为2，平面内一点满足＝＋，则·＝　　　　　　　 .

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若等边的边长为2，平面内一点满足，则______.

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若等边的边长为，平面内一点满足，则_______.

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若等边的边长为，平面内一点满足，则_____________.

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设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.

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（本小题共10分）

三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.

（1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；

（2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

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（本小题满分12分）

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB.

（1）求证：平面C₁CD⊥平面ABC；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求三棱锥D—CBB₁的体积.

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