ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，
，P到平面ABC距离为
，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.
高一数学填空题中等难度题
ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.
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ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.
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如图，直线
平面
，垂足为O，已知边长为
的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①
，②
，则B，O两点间的最大距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知三棱锥
中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，
，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______．
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如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形， 为的中点.
(1)求证： 
平面；
(2)若四边形是正方形，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
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在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为
，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：________
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在空间，与边长均为3cm的
的三个顶点距离均为1cm的平面共有________.
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