三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C1的平面角的正弦值；
（3）求三棱锥D-CBB1的体积．
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-C1的平面角的正弦值；
（3）求三棱锥D-CBB1的体积．
高一数学解答题中等难度题
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（本小题共10分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.
（1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.
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（本小题满分12分）
三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
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三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．
（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．
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，CC1=，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
，求二面角C-AA1-B的余弦值．
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