如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形， 为的中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱中，底面
是边长为2的等边三角形， 为的中点.
(1)求证： 
平面；
(2)若四边形是正方形，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
， 是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱中， 
，底面三角形
是边长为2的等边三角形， 为的中点．
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱柱的体积．
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如图，在三棱柱
中，
平面
，底面三角形是边长为2的等边三角形， 
为
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱柱
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
求证：直线
平面
；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中， 
底面，且为等边三角形， 
， 为的中点.
求证：直线
平面
；
求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且
平面, 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线平面；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线平面；
(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；
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如图，已知四棱锥
中，底面
为矩形且
，平面
平面，
是等边三角形，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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