浙江省杭州市2016-2017学年八年级下学期期中考试（4月）数学试卷

温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（　　）

A. 8000（1+x）2=40000　　 B. 8000+8000（1+x）2=40000

C. 8000+8000×2x=40000　　 D. 8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是(　　　 )

A. 1，3，5　　 B. 1，﹣3，0　　 C. ﹣1，0，5　　 D. 1，3，0

难度: 简单查看答案及解析

三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是(　　　 )

A. 8　　 B. 10　　 C. 8或10　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是(　　　 )

A. 2，1，0.4　　 B. 2，2，0.4　　 C. 3，1，2　　 D. 2，1，0.2

难度: 简单查看答案及解析

使代数式有意义的x的取值范围是(　　　 )

A. x≠3　　 B. x＜7且x≠3　　 C. x≤7且x≠2　　 D. x≤7且x≠3

难度: 中等查看答案及解析

把方程,化成(x+m)2=n的形式得　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

化简，得（　　 ）

A. (x – 1 ) 　　 B. (1 – x ) 　　 C. – (x + 1 ) 　　 D. (x – 1 )

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（　　　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D. 30

难度: 中等查看答案及解析

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A. ①②③⑤　　 B. ①③④　　 C. ②③④⑤　　 D. ①②⑤

难度: 困难查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

难度: 中等查看答案及解析

化简：

（1） ；（2）

（3）；（4）

难度: 中等查看答案及解析

用适当方法解下列方程：

（1）x2 + 3x = 0；　　　　　　　 （2）(x＋1)(x＋2)＝2x＋4；

难度: 简单查看答案及解析

为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

（3）为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

难度: 中等查看答案及解析

银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：

（1）经过秒时，求△PBQ的面积；

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

在ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为_____。

难度: 简单查看答案及解析

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知，那么的值等于________．

难度: 中等查看答案及解析

已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为___________时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

难度: 中等查看答案及解析