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本卷共 25 题，其中：
选择题 14 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 直线y+1=0的倾斜角是（ ）
    A．30°
    B．90°
    C．0°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α，β，γ是平面，l，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
    A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
    B．若m⊥α，β⊥α，则m∥β
    C．若l⊥m，l⊥n，则m∥n
    D．若l⊥α，m⊥α，则l∥m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+（y+7）2=16外切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
    A．（x-5）2+（y+7）2=15
    B．（x-5）2+（y+7）2=17
    C．（x-5）2+（y+7）2=9
    D．（x-5）2+（y+7）2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的实轴长是（ ）
    A．2
    B．2
    C．4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．0＜a＜1
    C．a＜-1或a＞1
    D．a=±1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2的焦点坐标为，则a的值为（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）恒过某一定点，则该定点坐标为（ ）
    A．（3，1）
    B．（-3，1）
    C．（3，-1）
    D．（-3，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ）
    A．28
    B．24
    C．20
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，且各棱长都相等点E是边AB的中点，则直线C1E与平面BB1CC1所成角的正切值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，]
    C．（0，）
    D．[，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若直线m与平面α所成角为，直线n⊂α，则直线m，n所成角的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个球的体积为，则此球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线3x-4y-9=0与圆x2+y2=4的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12，F是抛物线的焦点，则|PF|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是________（写出所有正确的结论的编号）
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
    求：
    （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
    （Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，几何体A1C1-ABC中，四边形AA1C1C为平行四边形，且面AA1C1C⊥面ABCAA1=A1C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O是AC中点．
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线BC1与底面ABC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）当△OAB的面积等时，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析