2015-2016学年福建省高二上第二次月考文数学卷（解析版）

下列命题中不是全称命题的是 （　　 ）

A．任何一个实数乘以0都等于0　　　　　　

B．自然数都是正整数

C．每一个向量都有大小　　

D．一定存在没有最大值的二次函数

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焦点在轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为 （　 ）

A． 　　 B． 　　 C．　 　　 D．

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下列结论正确的是（　 ）

A．　　　

B．　　　

C．　　　

D．

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已知双曲线实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且，则该双曲线的方程为（　　 ）

A．　　　　 B． 　　

C．　　　　 D．

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已知函数的单调递减区间为（　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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抛物线上一点到焦点的距离是10，则（　 ）

A．1或8　　　　 B．1或9　　　　　 C．2或8　　　　 D．2或9

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已知函数的导函数图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（　 ）

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设是两非零向量，则“”是“夹角为锐角”的（　 ）

A．充分不必要条件　

B．必要不充分条件　　　　

C．充要条件　　

D．既不充分也不必要条件

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已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　 D．

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如果方程表示椭圆，则实数a的取值范围是（　 ）

A．　　　

B．　　　

C．　　　

D．

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以椭圆的左右焦点，为直径的圆若和椭圆有交点，则椭圆离心率的取值范围是（　 ）

A．　　 B．　　　 C．　 　　 D．

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函数的定义域为R，，对任意，则不等式的解集为（　　 ）

A．　 B．　 C．　　 D．

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命题“若，则”的否命题是　　　　　　　 ．

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双曲线的焦点到其渐近线的距离是　　　　　　　 ．

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已知椭圆的焦距为6，则k的值是　　　　　　　 ．

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已知，

记，

则　　　　　　 ．

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命题：方程表示双曲线，命题：函数的定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

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已知为实数，函数，若．

（1）求的值及曲线在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值．

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已知抛物线过点．

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知函数．

（1）若函数在或处取得极值，试求的值；

（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．

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已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．

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已知函数图象上点处的切线方程为．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数，若方程在上恰有两解，求实数的取值范围．

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