已知函数的单调递减区间为( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题简单题
已知函数的最小正周期是
,将函数
图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
,则函数
( )
A. 在区间上单调递减 B. 在区间
上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间
上单调递增
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数的最小正周期是
,将函数
图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
,则函数
( )
A. 在区间上单调递减 B. 在区间
上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间
上单调递增
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已知函数是奇函数,且在区间
上单调递减,则
上是( )
A. 单调递减函数,且有最小值 B. 单调递减函数,且有最大值
C. 单调递增函数,且有最小值 D. 单调递增函数,且有最大值
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已知函数.
(1)当,求
的单调递增区间;
(2)若函数在区间
上单调递减,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间
上的最小值.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
.
【解析】(Ⅰ).
令,得
.
与
的情况如上:
所以,的单调递减区间是
,单调递增区间是
.
(Ⅱ)当,即
时,函数
在
上单调递增,
所以在区间
上的最小值为
.
当,即
时,
由(Ⅰ)知在
上单调递减,在
上单调递增,
所以在区间
上的最小值为
.
当,即
时,函数
在
上单调递减,
所以在区间
上的最小值为
.
综上,当时,
的最小值为
;
当时,
的最小值为
;
当时,
的最小值为
.
【题型】解答题
【结束】
19
已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点
为抛物线
上一点.
(1)求的方程;
(2)若点在
上,过
作
的两弦
与
,若
,求证: 直线
过定点.
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已知函数,
.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若在区间
上单调递减,在
上单调递增,求
的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若存在单调递减区间,求
的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调递减区间.
(2)函数在区间
上的最大值是20,求它在该区间上的最小值.
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已知函数,若
成立,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设,则:
,
令,则
,
导函数单调递增,且
,
则函数在区间
上单调递减,在区间
上单调递增,
结合函数的单调性有:,
即的最小值为
.
本题选择A选项.
【题型】单选题
【结束】
13
已知向量的夹角为120°,
,
,则
__________.
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