若集合, ,则集合中的元素个数为( )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
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复数满足(其中为虚数单位),则复数( )
A. B. 2 C. D.
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已知数列中的任意一项都为正实数,且对任意,有,如果,则的值为( )
A. B. 2 C. D.
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已知函数, ,则的图象为(_____)
A. B. C. D.
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随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=( )
X | 0 | 2 | a |
P | p |
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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设函数, ,则下列叙述中,正确的序号是( )
①对任意实数,函数在上是单调函数;
②对任意实数,函数在上都不是单调函数;
③对任意实数,函数的图象都是中心对称图象;
存在实数,使得函数的图象不是中心对称图象.
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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已知,且,则的最小值为( )
A. 4 B. C. D.
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将函数(其中)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则不可能等于( )
A. 0 B. C. D.
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已知是抛物线上不同的三点,且∥轴, ,点在边上的射影为,则( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
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已知不等式对一切都成立,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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设, 为单位向量,其中, ,且在上的投影为,则 ________, 与的夹角为______.
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若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍,则双曲线的离心率为_______,如果双曲线上存在一点到双曲线的左右焦点的距离之差为4,则双曲线的虚轴长为______.
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某四面体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图是边长为的正方形,则此四面体的体积为________,表面积为_____________.
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设等差数列的前项和为,若,则的最大_____,满足的正整数______ .
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电影院一排10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种
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在 且,函数的最小值为,则的最小值为________
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已知点是平面区域: 内的任意一点, 到平面区域的边界的距离之和的取值范围为___________.
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已知,
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设的内角满足,而,求边的最小值。
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如图,在三棱锥中, 底面, , , , 分别是, 的中点, 在上,且.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上上是否存在点,使二面角
的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)设,试讨论单调性;
(2)设,当时,任意,存在,使,求实数的取值范围.
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如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为, 是椭圆上的一个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为, ()是椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足, 为线段中点,直线交直线于点, 为线段的中点,如果的面积为,求的值.
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(本小题满分13分)已知数列满足:
(Ⅰ)当时,求数列的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若数列满足为数列的前项和,求证:对任意.
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