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已知：椭圆C：
的上顶点为A，左右焦点为F1，F2，直线AF2与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的下顶点为B，直线y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，当|BM|=|BN|时，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知：函数
（a＞1）
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数y=f（x）在x=2取极值，求函数y=f（x）在区间[e-2，e2]上的最大值．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
难度: 中等查看答案及解析
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选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线ℓ的参数方程为：
（t为参数）
（1）求曲线C与直线ℓ的普通方程；
（2）若直线ℓ与曲线C相切，求a值．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
设函数
若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
，
（1）求函数y=f（x）单调减区间；
（2）当
时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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某校对参加数学竞赛的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分到100之间，现将成绩按如下方式分成6组，即：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]据此绘制如图所示的频率直方图，在选取的40名学生中
（1）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中，随机选两名学生，求至少有一名学生成绩在区间[90，100]内的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
（2）求三棱锥P-EDC的体积．
难度: 中等查看答案及解析
的上顶点为A，左右焦点为F1，F2，直线AF2与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切
（a＞1）
（t为参数）
若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的最大值． 
，
时，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范围． 
，则集合C的真子集个数为（ ）
，则符合条件
的复数z为（ ）
在（0，+∞）上是单调增函数，则p是q成立的（ ）
}的前n项和为
，则n的值为（ ）
=（ ）
，
，曲线
上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（ ）
图象在区间[0，1]上仅有两条对称轴，且ω∈N*，那么符合条件的ω值有（ ）个．
，则
的最小值为（ ）
有两个零点x1，x2，则有（ ）
表示平面区域是一个四边形，则a的取值范围是：________． 
，则这个三棱柱的体积是________． 
的取值范围为：________．