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本卷共 22 题,其中:
选择题 9 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 设全集,集合,则集合为(  )

    A.{1,2}      B.{1}        C.{2}        D.{-1,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=3+4i,则复数z的共轭复数的模为(  )

    A.3            B.4          C.5         D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线处的切线与直线互相垂直,则实数的值为   (  )

    A.3            B.-3         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的 (  )

    A.充要条件                 B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件           D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线平面,直线平面,则下列四个命题中正确的是 (  )

    ;③;④

    A.②④        B.①②        C.③④        D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 实数满足不等式组,那么目标函数的最小值是 (  )

    A.-2           B.-4            C.-6          D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知是平面上的两个点,O为坐标原点,若,且,则

    A.(-1,2)    B.(2,-1)    C.(2,4)    D.(0,5)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合,则的值为

    (  )

    A.3           B.4             C.5           D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在实数集上的偶函数满足,且在[-3,-2]上单

    调递减,又是锐角三角形的两内角,则 (  )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某试验范围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 根据右面的框图,打印的所有数据的和是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的三视图,其体积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列中,若,则数列的前9项的

    等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 高三某学生高考成绩(分)与高三期间有效复习时间(天)正相关,且回归方程是,若期望他高考达到500分,那么他的有效复习时间应不低于______天.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义一个对应法则,现有点与点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时,点的对应点所经过的路线长度为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数,且以为最小正周期.

    (1)求的值;

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:

    4-4

    4-5

    4-7

    男生

    130

    80

    女生

    100

    60

    (1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出的值.

    (2)为方便开课,学校要求≥110,>110,计算的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,平面,点的中点,且.

    (1)求四棱锥的体积;

    (2)求证:∥平面

    (3)求直线和平面所成的角是正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为,且.

    (1)求

    (2)求证:数列是等比数列;

    (3)求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了加快经济的发展,某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在两城市的周边修建城际轻轨,假设为一个单位距离,两城市相距个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为,使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离,

    (1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线的方程;

    (2)若要在曲线上建一个加油站与一个收费站,使三点在一条直线上,并且个单位距离,求之间的距离有多少个单位距离?

    (3)在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路,直线与曲线交于两点,求四边形的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数处取到极值

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析