2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟文科数学试卷（解析版）

（2012•浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（　 ）

A．（1，4） 　 　 B．（3，4） 　　 　 C．（1，3） 　　 D．（1，2）∪（3，4）

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（2012春•朝阳区期末）不等式的解集是（　 ）

A．　　

B．

C．　　

D．

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（2012秋•嘉峪关期末）下列命题为真命题的是（　 ）

A．若ac＞bc，则a＞b　　 　　　　 B．若a2＞b2，则a＞b

C．若，则a＜b　　 　　　　 D．若，则a＜b

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（2010•济南二模）设y1=，y2=，y3=，则（　 ）

A．y3＜y2＜y1　　 　　 B．y1＜y2＜y3 　　 　　 C．y2＜y3＜y1 　　 　　 D．y1＜y3＜y2

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（2011•浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（　 ）

A．﹣4或﹣2　　 　　 B．﹣4或2 　　 　　 C．﹣2或4　 　　 　 D．﹣2或2

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（2015•朝阳区模拟）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（　 ）

A．11　　 　　　 B．5　 　　　 　 C．﹣8 　　　 　　 D．﹣11

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（2007•福建）已知f（x）为R上的减函数，则满足f（||）＜f（1）的实数x的取值范围是（　 ）

A．（﹣1，1）　 　　　　　　　　　　　　　 B．（0，1）　　

C．（﹣1，0）∪（0，1）　 　　　　　　 D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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（2015秋•商洛月考）在四边形ABCD中，=0，且，则四边形ABCD是（　 ）

A．平行四边形　　 　　 B．菱形　　 　 C．矩形　 　　 　 D．正方形

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（2011•金台区模拟）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（　 ）

A．（1，2）　　 　　 B．（2，3） 　 　 C．（e，3） 　 　 D．（e，+∞）

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（2015秋•商洛月考）若=2，则sin（α﹣5π）•sin（﹣α）等于（　 ）

A．　　 　　　 B．　 　　 　 C．±　　 　　 D．﹣

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（2015秋•商洛月考）设数列{an}满足：a1=2，an+1=1﹣，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2016的值为（　 ）

A．﹣　　 　　　　 B．﹣1 　　　　 　　 C．　　 　　　 D．1

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（2005•江西）在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（　 ）

A．充要条件　　 　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件　　 　　　　　　 D．即不充分也不必要条件

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（2014•中山市校级三模）函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是 　　　　 ．

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（2012•深圳校级二模）等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 　　 ．

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（2015秋•商洛月考）已知sin（α﹣π）=，且，则tanα= 　　　 ．

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（2011•湖南模拟）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则f（125）=　 　　　 ．

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（2015•河南二模）设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．

（1）求f（x）的单调区间及极值；

（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．

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（2013•陕西）已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．

（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•四川模拟）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•衡阳县校级三模）已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．

（1）求a、b的值；

（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．

（Ⅰ）求a和sinC的值；

（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

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（2015秋•商洛月考）在正项数列{an}中，a1=1，点An（）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；

（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．

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