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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 分解因式：a3-a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -5的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在连接两点的所有线中，最短的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的距离OC=12cm，则弦长AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 人数相等的甲、乙两个班的学生都参加了同一次数学测验，班级人均分和方差如下：，S乙2=176，则成绩较整齐的班是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P（-2，1）是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数，关于x的一元二次方程的两个实根是-1和-5，则这个二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 在直角坐标系中，点（-3，1）关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
    A．（-3，-1）
    B．（-3，1）
    C．（3，-1）
    D．（3，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -的相反数是（ ）
    A．2
    B．
    C．-2
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 据测算，我国每天土地沙漠化造成的经济损失平均为150 000 000元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
    A．15×107元
    B．1.5×108元
    C．0.15×109元
    D．1.5×107元

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列四个命题中真命题是（ ）
    A．菱形的对角线互相垂直平分
    B．梯形的对角线互相平分
    C．矩形的对角线平分一组对角
    D．平行四边形的对角线相等

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
    A．带①去
    B．带②去
    C．带③去
    D．带①和②去

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果，那么（ ）
    A．a=b
    B．a＞b
    C．a＜b
    D．ab=1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面内，圆和圆有不同的位置关系，与下面如图中三种圆和圆的位置关系不同的一项是（ ）

    A．外离
    B．内含
    C．相交
    D．相切

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一次函数y=ax+b的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，则a的值为（ ）
    A．±1
    B．1
    C．-1
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

    A．R=2r
    B．R=r
    C．R=3r
    D．R=4r

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解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一艘向正东方向航行，在B处测得有一灯塔在它的北偏东30°，距离为72海里的A处，当行至C处测得灯塔恰好在它的正北方向，求此时它与灯塔的距离AC（计算结果可保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 光明中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下（图），请结合统计图回答下列问题：
    （1）本次测试中，抽样的学生有多少人？
    （2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？
    （3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？
    （4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，扇形ODE的圆心角为120°，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形ODE内
    （1）请连接OA、OB，并证明△AOF≌△BOG；
    （2）求证：△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）月通话为100分钟时，应交话费______元；
    （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
    （3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号设备，且A、B两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元．经预算，该企业购买设备的资金不超过130万元．
    （1）请你设计，该企业有几种购买方案；
    （2）A、B两种型号设备每台一个月处理污水量分别为250吨、220吨．若企业每月产生的污水量为2260吨，为了尽可能节省资金，应选择哪种购买方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；
    （3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的

    左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）在直线x=m（m＞2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=x2-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析