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如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内
(1)请连接OA、OB,并证明△AOF≌△BOG;
(2)求证:△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
.
九年级
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相关试题
如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内
(1)请连接OA、OB,并证明△AOF≌△BOG;
(2)求证:△ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的
.
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(2003•山东)如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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(2003•山东)如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由.
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O是边长为a的正多边形的中心,将一块半径足够长,圆心角为α的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕O点旋转.
(1)若正多边形为正三角形,扇形的圆心角α=120°,请你通过观察或测量,填空:
①如图1,正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为______;
②如图2,正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为______;
(2)若正多边形为正方形,扇形的圆心角α=90°时,①如图3,正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为______;
②如图4,正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少?并给予证明;
(3)若正多边形为正五边形,如图5,当扇形纸板的圆心角α为______时,正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a.
(4)一般地,将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处,并将纸板绕O点旋转.当扇形纸板的圆心角为______时,正n边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为定值a.
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