2016届广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，则（　　）
A.　　　　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设角的终边经过点，那么（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）
A．　　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图长方体中，，则二面角的大小为（　　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若为圆的弦的中点，则直线的方程是（　　）
A．　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则是第（　　　）象限角.
A．一　　　　　　　 B．二　　　　　　　 C．三　　　　　　　 D．四

难度: 简单查看答案及解析
点到圆上的点的距离的最小值是（　　）
A．1　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．5　　　　　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（　　）
A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知（　　）
A.　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（　　）
A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.，

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在空间直角坐标系中，点与点的距离为　　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知是方程的两根，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆上有两点且满足，则直线的方程为____________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

化简：.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆.
(1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

难度: 困难查看答案及解析
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数在定义域是奇函数，当时，.
(1)当，求；
(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，设点是直线上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．
(1)若，求直线的方程；
(2)经过三点的圆的圆心是，求线段(为坐标原点）长的最小值．

难度: 中等查看答案及解析