2014届河北衡水中学高一第二学期期末理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知向量若时，∥；时，，则( )
A．　 B. 　　C. 　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列不等式恒成立的是 (      )
A.          B.
C.          D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是(   )
A．           B．
C．        D．

难度: 简单查看答案及解析
如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）
A.22 B.46 C. D.190

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则△ABC是（     ）
A.等腰三角形            B.直角三角形
C.等腰直角三角形         D.等腰三角形或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）
A.62 B.63 C.64 D.65

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，则（　　）
A.4 B.10 C.6 D. 8

难度: 中等查看答案及解析
实数满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知△ABC的面积为1，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）
A.8 B.9 C.16 D.18

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设关于的一元二次不等式的解集为，则________．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是______________.

难度: 简单查看答案及解析
方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圆半径R为.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求值： .

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.

难度: 简单查看答案及解析
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，函数
(1)求函数的值域；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时．
（1）写出满足上述要求的的约束条件；
（2）如果途中所需的经费为,且（元），那么，分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？

难度: 困难查看答案及解析
已知。
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。

难度: 困难查看答案及解析