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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. ,则(   )

    A.            B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在定义域内既是奇函数又为增函数的是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (   )

    A.0     B.1     C.2     D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设偶函数对任意都有,且当时,,则(   )

    A.10        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若点坐标为,则点在(   )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在一个周期内的图像如图,此函数的解析式为(   )

    A.     B.

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象与函数图象交点的个数是(   )

    A.1     B.2     C.3     D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能为(   )

    A.4     B.6     C.8     D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图像大致为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,若对任意的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若函数(其中)的图像经过定点,则        .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,若,则的取值范围为   .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程的两实根分别为,且,则的取值范围是   .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则          .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数上的偶函数,且对任意均有成立且,当时,有,给出四个命题:

    ②函数的图像关于对称;

    ③函数上为增函数;

    ④方程上有4个实根.

    其中所有正确命题的序号为       .

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设实数集为全集,.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足,且.

    (1)求解析式

    (2)当时,函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知的图像上相邻两对称轴的距离为.

    (1)若,求的递增区间;

    (2)若时,的最大值为4,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,且.

    (1)求的值;

    (2)设,,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数满足.

    (1)求的解析式;

    (2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析