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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 5 题，填空题 5 题，解答题 13 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（ ）
    A．5.475×1011
    B．5.475×1010
    C．0.5475×1011
    D．5475×108

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中错误的是（ ）
    A．同一平面内的两直线不平行就相交
    B．三角形的外角一定大于它的内角
    C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
    D．圆既是轴对称图形又是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（ ）
    A．3-2=6
    B．a3•a5=a15
    C．（a-2）2=a2-4
    D．x5+x5=2x5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线y=3-x的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（ ）

    A．3cm
    B．4cm
    C．5cm
    D．6cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 因式分【解析】
    mn-m-n+1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 今年3月22日是第十三个“世界水日”，今年世界水日的主题是“生命之水”．为了鼓励市民节约用水，自来水公司对用户按如下标准收费：若每户每月用水不超过15m3，则水价按1元/m3收费，若每户每月用水超过15m3，则超出部分按2元/m3收费，如果某用户3月份的水费为35元，则该用户在3月份用水________m3．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中，自变量x的取值范围是________．

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  4. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=20°，则∠OAB=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是________．（填一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

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  2. 先化简，再求值：，其中a=+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
    （1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
    （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP于点D、E．
    （1）求证：DE•DP=DA•DB．
    （2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
    回答下列问题：
    （1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
    （2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
    （3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

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  9. 二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标为1和-7，且经过点（-3，8）．求：
    （1）这个二次函数的解析式；
    （2）试判断点A（-1，2）是否在此函数的图象上．

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  10. 已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），
    （1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；
    （2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．
    （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB相切于点E，
    （1）求证：AD•BC=AB•ED；
    （2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在矩形ABCD中，BD=10，AD＞AB，设∠ABD=α，∠DBC=β，已知sinα、sinβ是方程25x2-kx+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=4，设BE=x，△AEF的面积等于y．
    （1）求AB•AD的值；
    （2）求出y与x之间的函数关系式，并求y的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析