北京丰台十二中2016-2017学年初二下学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，直线经过（　　 ）

A. 第一、二、三象限　　 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限　　 D. 第二、三、四象限

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方程的根为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

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已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程：，正确的是（　　 ）．

A. ，∴　　 B. ，∴，

C. ，∴原方程无实数根　　 D. ，∴原方程无实数根

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如图，平行四边形中，，，于，则等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、是常数且）图象是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知是平行四边形的对角线交点，，，，那么的周长等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．

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在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是__________．

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关于的方程有两个实数根，则的取值范围是__________．

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某公司一月份营业额为万元，三月份营业额达到万元，若设该公司二、三月份营业额的平均增长率为，则可列出方程为__________．

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如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．

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程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．

译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”

如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为 ．

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在面积为的平行四边形中，过点作直线于点，作直线于点．若，，则的值为__________．

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用适当方法解关于的一元一次方程：

（）．　 （）． （）．

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某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

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如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接．

（）求证：四边形是平行四边形．

（）已知，求四边形的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线；相交于点．

（）求直线的表达式．

（）过动点且垂于轴的直线与、的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．

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如图，直线与轴轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为．

（）求的值．

（）若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点的运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（）求的取值范围．

（）若为负整数，求此时方程的根．

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实验与探究：

（）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标：__________、__________．

归纳与发现：

（）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________（不必证明）．

运用与拓广：

（）已知两点、，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小，并求出点坐标．

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己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．

（）求点的坐标并写出解题过程．

（）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．

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已知，点是等边内的任一点，连接，，．

如图，已知，，将绕点按顺时针方向旋转，使与重合，得．

（）的度数是__________．

（）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．（图为备用图）

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