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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，则f（x）与g（x）的大小关系是（ ）
    A．f（x）＞g（x）
    B．f（x）=g（x）
    C．f（x）＜g（x）
    D．随x的值的变化而变化

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  2. 双曲线方程为，则渐近线方程为（ ）
    A．
    B．y=±2
    C．y=±
    D．

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  3. 若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．-2
    B．4
    C．-6
    D．6

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  4. 以下有四个命题：①小于90°的角是锐角；②第一象限的角一定不是负角；③锐角是第一象限的角；④第二象限的角必大于第一象限的角．其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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  5. 不等式a＞b和同时成立的条件是（ ）
    A．a＞b＞0
    B．a＞0，b＜0
    C．b＜a＜0
    D．

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  6. tan10°tan20°+的值是（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

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  7. 不等式x+＞2的解集是（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-1，0）∪（0，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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  8. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=
    C．f（x）=
    D．f（x）=

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  9. 已知，则等于（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．-7

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  10. 下列各式中，最小值等于2的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2x+2-x

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  11. 不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|x＜0且x≠-1}
    C．{x|-1＜x＜1}
    D．{x|x＜1且x≠-1}

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  12. △ABC中，sinA=，则cosC为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 4 题
  1. 若数列{an}是各项均为正数的等比数列，则当时，数列{bn}也是等比数列；类比上述性质，若数列{cn}是等差数列，则当dn=________时，数列{dn}也是等差数列．

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  2. 若，则的值是________．

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  3. 如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指…，一直数到2010对应的指头是________（填指头的名称）．

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  4. 若存在过点（0，a）的直线与曲线y=x3和都相切，则a的值为________．

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解答题 共 6 题
  1. 已知
    （1）求tanα的值
    （2）求的值．

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  2. 要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．

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  3. 对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．
    （1）求m的值；
    （2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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  4. 解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＞0（a≥0）

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  5. F1，F2分别是椭圆的左右焦点，直线l与C相交于A，B两点
    （1）直线l斜率为1且过点F1，若|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，，求a值
    （2）若直线l方程为y=2x+2，且OA⊥OB，求a值．

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  6. 已知函数
    （1）若x=e为y=f（x）-2ex-ax的极值点，求实数a的值
    （2）若x是函数f（x）的一个零点，且x∈（b，b+1），其中b∈N，则求b的值
    （3）若当x≥1时，求c的取值范围．

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