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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某工厂生产三种不同型号的产品,产品的数量之比为,现用分层抽样的的方法抽出样本容量为的样本,样本中A型产品有16件,那么(    )

    A.100        B.80        C.60       D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 海南岛购物免税在十一期间异常火爆,现对某商场10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至11时的销售额为5万元,则11时至12时的销售额为(    )

    A.12万元       B.10万元       C.8万元        D.6万元

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如下图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的众数和中位数分别为(    )

    A.84,,84        B.84,85       C.85,84       D.85,85

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为,则=(    )

    A.19        B.9         C.4        D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线与圆相交于两点,则弦的长等于(    )

    A.          B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点的坐标分别为,则(    )

    A.          B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛2颗骰子,则向上点数不同的概率为(    )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于直线对称的圆的方程为(   )

    A.                B.

    C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线截圆所得劣弧长为(    )

    A.          B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一组数据的平均数是2,方差是4,若将这组每个数据都加上10构成一组新数据,则这组新数据的平均数和标准差分别是(    )

    A.12,2       B.12,12        C.8,2        D.8,12

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在区间上随机地取值,则方程有实根的概率是(   )

    A.         B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 两圆的位置关系是(    )

    A.外离         B.外切        C.相交        D.内切

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 某班有学生48人,现用系统抽样的方法,抽取一个容量为6的样本,已知座位号分别为6,14,30,38,46的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座位号应该是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程是      ______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线经过圆的圆心,则的最小值为________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:

    检测次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    监测数据ai(次\分钟)

    39

    40

    42

    42

    43

    45

    46

    47

    上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知△的内角所对的边分别为

    (1)若, 求的值;

    (2)若△的面积的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式

    (2)求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

    (1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

    (2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;

    (3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求恰好有人分数在的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    如图,四棱锥中,底面为平行四边形,

    底面

    (1)证明:

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)画出散点图并指出之间是正相关还是负相关 ;

    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

    其中(

    (3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)

    已知圆的圆心在轴上,且圆与直线相切于点

    (1)求圆的方程;

    (2)若线段为圆的直径,点为直线上的动点,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析