2014-2015学年福建省惠安县八年级上学期期末教学质量测查数学试卷（解析版）

4的平方根是（　　 ）．

A．±2 　　 　　 B．-2 　　 　 C．2 　　　 　 D．

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下列各数中，有理数是（　 ）．

A．　　 B．　　 　 C．　　 D．3．03003000300003

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下列计算结果正确的是（　 ）．

A．　 　　　　　　 B．　　

C．（　 　　　　　　 D．

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下列命题中，属于假命题的是（　　 ）．

A．等角的余角相等　　　　　　

B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行　

C．相等的角是对顶角　　　　

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（　　 ）．

A．80°　　 　　 B．60°　　 　　 C．40°　　 　　 D．20°

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若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（　　 ）．

A．3，3，3　　　　　　 　　　　　　 B．5，6，8　　　　　

C．4，5，6　　　　　　 　　　　　　 D．5，12，13

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已知△ABC中，AC=BC，点D，Ｅ分别在边AB，AC 上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Ｂ＇处，DB＇，EB＇分别交AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的大小为（　　 ）．

A．60°　　　　 B．70°　　　　 C．80°　　　　 D．90°

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计算： =　　　　　　 ．

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计算：　　　　　　 ．

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比较大小：2　　　　 （填入“＞”或“＜”号）．

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在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为　　　　　　　 ．

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计算：　　　　　　　 ．

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若则=　　　　 ．

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用反证法证明“”时，应假设　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为　　　　　　 ．

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如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=　 　 　　 ．　

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如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=5．则（1）ab=　　　　　　　　 ；　　　　 (2)c=　　　　　　　　 ．

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(9分)计算：．

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(9分)先化简，再求值：，其中．

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（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）．

（1） ．

（2）．

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（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DE=DF．

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(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．

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（9分）如图，△ABC中，∠C=90°

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长．

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（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过_____s后，△BPD≌CQP；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等．

①当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

②若点Q以①中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间后，点P与点Q第一次相遇，并求出相遇的具体位置．

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（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）

置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线上．

（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是__________；

（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线向右平移，设平移的时间为t (s)，如图

②所示．当0＜t＜1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q，

连结BG、AE．

①求证：BG=AE；

②在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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