2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版）

命题“对,都有”的否定为（ 　　 ）

A．对,都有 　 　　　 B．不存在,都有

C．,使得 　　　　　　 D．,使得

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若曲线在点处的切线方程是，则（ 　　 ）

A.　　 B. 　　 C.　　 D.

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若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（ 　　 ）

A．直线　　　　　　 B．双曲线　　　　　　 C． 抛物线　　　　　 D．圆

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与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（ 　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）

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函数的单调递增区间是（ 　　 ）

A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

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如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ 　　 ）

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设函数，则（ 　　 ）

A．为的极大值点　　　　　　　　　　 B．为的极小值点

C．为的极大值点　　　　　　　　　　 D．为的极小值点

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给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（ 　　 ）

A.充分而不必要条件　　　　　　　　　 B.必要而不充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ 　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　　 C. 　　　　 D.

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命题：“若且，则”的逆否命题是_________命题；（填“真”或“假”）

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抛物线的焦点坐标为_________________;

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已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=_________________;

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函数在区间上的最小值是_________________;

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过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为，若（是坐标原点），则双曲线C的离心率为____;

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（已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，

当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

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若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_______.

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已知函数在上是单调递减函数,

方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

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某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。

(1)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；

(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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已知函数,曲线在点处切线方程为.

(1)求的值；

(2)讨论的单调性,并求的极小值。

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；

(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.

①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；

②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.

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