2015-2016学年湖南衡阳县四中高二下学期二模（期中）数学试卷（解析版）

要完成下列两项调查:（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（　　 ）

A. (1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法

B. (1)用分层抽样法,(2)用系统袖样法

C. (1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法

D. (1)(2)都用分层抽样法

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设集合A={–2，–1，3，4}，B={–1，0，3}，则A∪B等于

A.{–1，3}　　　　　　　　　　　

B.{–2，–1，0，3，4} 　　

C.{–2，–1，0，4}　　　　　　

D.{–2，–1，3，4}

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某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是

A.球体　　 B.长方体　　 C.三棱锥　　 D.圆锥

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函数的零点所在的一个区间是

A.　　 B.　　 C. 　　 D.

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已知，则

A.1　　 B.2　　 C.3　　 D.4

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执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为

A.–2　　 B.16　　 C.–2或8　　 D.–2或16

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已知等比数列的公比为2，则值为

A.　　 B.　　 C.2　　 D.4

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一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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函数的单调增区间是

A.　　

B.

C.　　　　

D.

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设且则的最小值为

A.　　 B.+1　　 C.+2　　 D.+3

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在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是　　 　　　　 ．

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已知向量a=（，1），b=（m，1）若向量a，b的夹角为，则实数m=_____

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过点A（2，3）且垂直于直线2x+y–5=0的直线方程为___________________

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在△ABC中，∣AB∣=4，∣AC∣=2，∠A=60°，∣BC∣=________

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将正整数排成下表：　　

1

2　　 3　　 4

5　　 6　　 7　　 8　　 9

10　 11　 12　 13　　 14　　 15　　 16

…………

其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的2015应记为　　　　　　　　 ．

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已知sin=–，∈（–，）.

（Ⅰ）求sin2的值；

（Ⅱ）求tan（–）的值．

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设为数列的前项和，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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如图，在三棱锥中， .

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．

（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；

（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；

（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x–2y+m=0与直线x–y+–2=0相切．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2，求直线MN的方程．

难度: 中等查看答案及解析