2014届广东省汕头市高一上学期期末考试数学

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

.已知全集,，则( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若 , , 则所在的象限是 ( )
A 、第一象限 B、第二象限　 C、第三象限 D、第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知a =（3，4），b =（5，12），a与b 的夹角的余弦为（）
A． B． C．D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是（）
A、（-2，0） B、（0,1） C、（1，2） D、(2,3)

难度: 简单查看答案及解析
下列四式不能化简为的是（　　）
A．　　　　B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a=（0，1），b=（1，1），（a+λb）⊥a，则实数λ的值是（）
A. B. 0 C. 1 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（　　）
A B
C D

难度: 简单查看答案及解析
下列关于向量的结论：
(1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；
(2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；
(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；
(4)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.
其中正确的序号为(　　)
A．(1)(2) B．(2)(3) C．(4) D．(3)

难度: 简单查看答案及解析
设，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为 ________

难度: 简单查看答案及解析
若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则_____________．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）（1）计算：
（2）化简：

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,
=3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）（1）已知，为第二象限角，求；
（2）当，求的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）
（1）试求向量2＋的模；（2）若向量与的夹角为，求。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数且
（1）求的值;（2）判定的奇偶性;

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分16分）已知函数，．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

难度: 简单查看答案及解析