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本卷共 21 题,其中:
填空题 1 题,选择题 10 题,解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩∁RB=( )
    A.{x|x>1}
    B.{x|x≥1}
    C.{x|1<x≤2}
    D.{x|1≤x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的( )
    A.必要不充分条件
    B.充分不必要条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z=在复平面上对应的点位于( )
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是( )
    A.f(x)在()上是递增的
    B.f(x)的图象关于原点对称
    C.f(x)的最小正周期为2π
    D.f(x)的最大值为2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (x+5(x∈R)展开式中x3的系数为10,则实数a等于( )
    A.-1
    B.
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (陕西卷理5)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于( )
    A.
    B.
    C.2
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
    A.S=S+xn
    B.S=S+
    C.S=S+n
    D.S=S+

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
    A.2
    B.1
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( )
    A.
    B.1
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
    A.y=[]
    B.y=[]
    C.y=[]
    D.y=[]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知向量=(2,-1),=(-1,m),=(-1,2),若(+)∥,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分部分的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:
    某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为________(万元)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
    A.不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为________.
    B.如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则=________.
    C.已知圆C的参数方程为(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项;
    (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2,E,F分别是AD,PC的中点,证明:PC⊥平面BEF.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查,测得身高情况的统计图如下:


    (Ⅰ)估计该校男生的人数;
    (Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
    (Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,椭圆C2的焦点为F1,F2,|A1B1|=,S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2F2
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交与点P,与椭圆相交于A,B两点的直线||=1,是否存在上述直线l使=0成立?若存在,求出直线l的方程;并说出;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有共同的切线,求a的值和该切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析