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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{...
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
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相关试题
(1)已知a
n
是等差数列,其中a
1
=31,公差d=-8,则数列a
n
前n项和的最大值为________.
(2)已知a
n
是各项不为零的等差数列,其中a
1
>0,公差d<0,若S
10
=0,求数列a
n
前________项和取得最大值.
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已知等差数列{a
n
}满足:a
1
=2,公差d≠0,
(1)若a
1
,a
2
,a
4
成等比数列,求a
n
;
(2)已知a
5
<0,若当且仅当n=5时,|a
n
|取得最小值,求d的取值范围.
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已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
的图象上,且数列{a
n
} 是a
1
=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{b
n
} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点P
n
的横、纵坐标为边长的矩形面积为c
n
,求最大的实数t,使
(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{a
n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3(如在a
1
与a
2
之间插入3个3,a
2
与a
3
之间插入3
1
个3,a
3
与a
4
之间插入3
2
个3,…,依此类推),得到一个新的数列{d
n
},设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否为数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
的图象上,且数列{a
n
} 是a
1
=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{b
n
} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点P
n
的横、纵坐标为边长的矩形面积为c
n
,求最大的实数t,使
(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{a
n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3(如在a
1
与a
2
之间插入3个3,a
2
与a
3
之间插入3
1
个3,a
3
与a
4
之间插入3
2
个3,…,依此类推),得到一个新的数列{d
n
},设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否为数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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已知点P
1
(a
1
,b
1
),P
2
(a
2
,b
2
),…,P
n
(a
n
,b
n
)(n为正整数)都在函数
的图象上,且数列{a
n
} 是a
1
=1,公差为d的等差数列.
(1)证明:数列{b
n
} 是等比数列;
(2)若公差d=1,以点P
n
的横、纵坐标为边长的矩形面积为c
n
,求最大的实数t,使
(t∈R,t≠0)对一切正整数n恒成立;
(3)对(2)中的数列{a
n
},对每个正整数k,在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3(如在a
1
与a
2
之间插入3个3,a
2
与a
3
之间插入3
1
个3,a
3
与a
4
之间插入3
2
个3,…,依此类推),得到一个新的数列{d
n
},设S
n
是数列{d
n
}的前n项和,试探究2008是否为数列{S
n
}中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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在公差不为0的等差数列{a
n
}中,a
1
,a
4
,a
8
成等比数列.
(1)已知数列{a
n
}的前10项和为45,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和为T
n
,若
,求数列{a
n
}的公差.
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在公差不为0的等差数列{a
n
}中,a
1
,a
4
,a
8
成等比数列.
(1)已知数列{a
n
}的前10项和为45,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和为T
n
,若
,求数列{a
n
}的公差.
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
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已知{a
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}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
.
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