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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 把表示成2kπ+θ（k∈Z）的形式，则θ（θ＞0）可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点（5，12）在角θ终边上，那么sinθ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知且，则tanα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）
    A．两个向量可以比较大小
    B．若两个向量平行，则这两个向量共线
    C．零向量是没有方向的
    D．与非零向量平行的单位向量只有一个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，F为DE中点，设，，则（ ）
    A．=
    B．=
    C．=
    D．=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数的图象，只需把函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向左平行移动个单位长度
    B．向右平行移动个单位长度
    C．向左平行移动个单位长度
    D．向右平行移动个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在函数，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，则ω的取值范围是（ ）
    A．5
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若菱形ABCD的边长为2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设W、X、Y、Z代表由1、2、3、4、…、8、9这九个数中选出的四个不同的数字，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=3|sinx|+sinx-k在[0，2π]上有且仅有两个零点，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （1）化简：；
    （2）设两个非零向量和不共线，且，，，求证：A，B，D三点在同一直线上．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x+3sinx-1；
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求不等式f（x）≥0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两函数f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中，若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和第一个最小值点分别为（π，2）和（4π，-2）．
    （1）求A，ω和φ的值；
    （2）请在答卷给定的区域中用五点作图法填写列表并在坐标系中画出y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的函数图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
    （1）设x，y∈（0，+∞），求证；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），试比较x1与x2的大小；
    （3）解关于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知当x∈I时，f（x）=x2．
    （1）求f（x）在Ik上的解析表达式；
    （2）对自然数k，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不等的实根}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=|x2-1|+x2+kx．
    （I）若k=2，求方程f（x）=0的解；
    （II）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析