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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 下列各组中的两个函数是同一函数的为

    (A)①②           (B)②③           (C)④             (D)③⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时,得到了下列一组数据:

    t(月份)

    2

    3

    4

    5

    6

    y(元)

    1.40

    2.56

    5.31

    11

    21.30

    现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律,其中最接近的一个是

    (A)         (B)      (C)       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个函数中,具有性质“对任意的,函数满足” 的是

    (A)         (B)      (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数y = f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x +3;则当x<0时,f(x)=

    (A)     (B)     (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,并且是方程的两根则实数的大小关系是

    (A)                       (B)

    (C)                       (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数在区间内有零点,则

    (A)                      (B)

    (C)                      (D)的符号不定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数(其中为常数)的图象如右图所示,则函数 的大致图象是

    (A)                    (B)

    (C)                      (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设数集,且都是集合的子集,如果把叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是

    (A)             (B)             (C)            (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. (A)             (B)            (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的定义域是

    (A)       (B)         (C)         (D)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 函数的值域是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数的图象经过点,则满足=27的的值是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设U={1,2,3,4},A与B是U的两个子集,若A∩B={3,4},则称(A,B)为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是________个.(规定:(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在区间上是减函数,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是二次函数,且为奇函数,当的最小值为1,则函数的解析式为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)已知集合 ,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分10分)

    (I)计算:

    (II)已知定义在区间上的奇函数单调递增.解关于的不等式

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分10分)如下图,是边长为4的正三角形,记位于直线 左侧的图形的面积为,试求函数的解析式,并画出函数的图象.

    ________

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.

    (I)求实数的值;

    (II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;

    (III)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。

    (本题满分10分)已知函数上为增函数,且f()=,f(1)=2,集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分10分)已知函数

    (I)试比较的大小;

    (II)设,是否存在实数使得有零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由

    难度: 简单查看答案及解析